Porównanie poziomów Hejnego rozwoju pojęć geometrycznych u uczniów z poziomami van Hielów
 
Więcej
Ukryj
1
WSGE, Józefów
Data publikacji: 23-07-2018
Data nadesłania: 08-01-2018
Data akceptacji: 06-04-2018
 
JoMS 2018;37(2):45–68
SŁOWA KLUCZOWE:
DZIEDZINY:
STRESZCZENIE ARTYKUŁU:
Praca zaczyna się od krótkiego omówienia fenomenologicznych idei Petra Vopěnki dotyczących rozwoju pojęć geometrycznych u dziecka i pojęcia osobowości zjawiska – tego, co czyni go samodzielną jednością; wśród nich pojawiają się obiekty takie jak kwadrat i koło. Następnie analizowane są koncepcje Milana Hejnego (inspirowane ideami Vopěnki) dotyczące trzech poziomów rozumienia świata geometrii przez dziecko: (I) poziom modeli izolowanych (przedpojęciowy) i jego cechy; (II) poziom obiektów uosobionych, w którym myśleniu dziecka istotną rolę odgrywają portrety figur geometrycznych jako uniwersalnych modeli; (III) poziom obiektów społecznych, idei. Dyskutowana jest kwestia trafności nazwania poziomu (I) poziomem przedpojęciowym. Następnie analizowania jest teoria pięciu poziomów rozwoju myślenia geometrycznego u uczniów stworzona przez Dieke van Hiele-Geldof i Pierre’a van Hiele. Są to: (I) poziom wizualny (poziom rozpoznawania), na którym uczeń opiera swe spostrzeżenia na całościowym, wzrokowym ujmowaniu kształtu figury (kwadratu, prostokąta), bez zwracania uwagi na to, że mają one pewne własności, np. kwestionuje on to, że kwadrat obrócony o 45° jest nadal kwadratem (ewentualnie uczeń uzna to za romb); (II) poziom deskryptywny, opisowy (zwany tez poziomem analizy), w którym uczeń potrafi już mówić o kształtach i charakteryzujących je własnościach; (III) poziom abstrakcji, na którym uczeń rozumie już, że jedne własności wynikają z innych; (IV) poziom dedukcji z aksjomatów; (V) poziom rygoru w formalnej dedukcji. Teoria van Hielów analizowana jest też w kontekście związku ontogenezy pojęć geometrycznych (w rozwoju indywidualnym dziecka) i ich filogenezy – rozwoju historycznego (od Talesa po XX wiek).
AUTOR DO KORESPONDENCJI:
Zbigniew Semadeni   
WSGE, Józefów, ul. Fałata 6, m.24, 02-534 Warszawa, Polska
 
REFERENCJE (33):
1. Bobryk, J. (2013), Labirynty pojęciowe kognitywistyki. Dwa systemy poznawcze czy dwa sposoby działania ludzkiego umysłu?, „Przegląd Filozoficzny”, rok 22, Nr 2 (86), s. 133–150. http://10.2478/pfns-2013-0053 (dostęp 28.12.2017).
2. Duda, R. (1982). Zasada paralelizmu w dydaktyce, „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego”, Seria V, Dydaktyka Matematyki, t. 1, Kraków, s. 127¬–138. ISSN 0208-8916.
3. Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an Educational Task, Dordrecht: D. Reidel Publ. Co. ISBN 9789027702357.
4. Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures, Dordrecht: D. Reidel Publ. Co. ISBN 9789027715357.
5. Freudenthal, H. (1985). Niejawna filozofia matematyki i dydaktyki matematyki, „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego”, Seria V, Dydaktyka Matematyki, t. 5, s. 7–25. ISSN 0208-8916.
6. Gruszczyk-Kolczyńska, E. i Zielińska, E. (1997). Dziecięca matematyka, Warszawa: WSiP. ISBN 8302064874.
7. Gruszczyk-Kolczyńska, E. (red.) (2009). Wspomaganie rozwoju umysłowego oraz edukacja matematyczna dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku szkolnej edukacji, Warszawa: Wydawnictwo Edukacja Polska. ISBN 9788376350677.
8. Hejný, M. (1993). Understanding of Geometrical Concepts, Proceedings of the 3rd Bratislava International Symposium on Mathematics Education BISME3, Comenius University Bratislava.
9. Hejný, M. (1995). Development of Geometrical Concepts, Proceedings of International Symposium on Elementary Mathematics Education SEMT ’95, s. 13–18.
10. Hejný, M., 1997, Rozwój wiedzy matematycznej, „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego”, Seria V, Dydaktyka Matematyki, t. 19, s. 15–28. ISSN 0208-8916.
11. Hiele, P. M. van (1986). Structure and Insight. A Theory of Mathematics Education, London: Academic Press. ISBN 9780127141619.
12. Hiele, P. M. van (2003). Podobieństwa i różnice między teorią uczenia się i nauczania Skempa a poziomami myślenia van Hielego, „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego”, Seria V, Dydaktyka Matematyki, t. 25, s. 183–203. ISSN 0208-8916.
13. Hohol, M. (2018). Od przestrzeni do abstrakcyjnych pojęć: W stronę teorii poznania geometrycznego. W: R. Murawski i J. Woleński (red.), Problemy filozofii matematyki i informatyki, Poznań: Wydawnictwo Naukowe UAM (w druku).
14. Jaime, A. (1996). Use of language in elementary geometry by students and textbooks. W: H. Mansfield i in. (red.), Mathematics for Tomorrow’s Young Children, Dordrecht–Boston–London: Kluwer Acad. Publ., s. 248–255. ISBN 9780387715759.
15. Juszkiewicz, A, P. (red.). (1975). Historia matematyki, t. I, Warszawa: PWN. ISBN 3788086843155.
16. Kalicka, M. (2017), Trudności dzieci w wieku 6–9 lat z rozpoznawaniem figur geometrycznych, nieopublikowana praca magisterska.
17. Kordos, M. (2010). Wykłady z historii matematyki, Warszawa: Script. ISBN 9788389716187.
18. Kvasz, L. (1998). O revolúciach vo vede a ruptúrach v jazyku vedy, Bratislava: Univerzita Komenskégo. ISBN 9783764388393.
19. Lowenfeld, V. i Brittain, W.L. (1977). Twórczość a rozwój umysłowy dzieci, Warszawa: PWN. ISBN 9788373086081.
20. Mason, M. (1998), The van Hiele Levels of Geometric Understanding, w: McDougal Littell (red.), Professional Handbook for Teachers, Geometry: Explorations and Applications, s. 3–8. ISBN 9780395836026.
21. Materska, M. (1978), Produktywne i reproduktywne wykorzystywanie wiadomości w różnych fazach uczenia się, Wrocław: Komitet Nauk Psycholog. PAN, Zakład Ossolińskich.
22. Murawski, R. (1995). Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Warszawa: PWN. ISBN 8301119764.
23. Papademetri-Kachrimani, Ch. (2012), Revisiting Van Hiele, „For the Learning of Mathematics” t. 32, Nr 3, s. 1–7. http://flm-journal.org/Article... (dostęp: 28.12.2017).
24. Pinna, B. (2015). Directional organization and shape formation: new illusions and Helmholtz's Square, „Frontiers in Human Neuroscience”, t. 9, s. 92. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/p... (dostęp: 4.01.2018).
25. Semadeni, Z. (2015). Matematyka w edukacji początkowej – podejście konstruktywistyczne. W: Matematyczna edukacja wczesnoszkolna, Kielce: Wydawnictwo Pedagogiczne ZNP. ISBN 9788371733093.
26. Swoboda, E. (2006). Przestrzeń, regularności geometryczne i kształty w uczeniu się i nauczaniu dzieci, Rzeszów: Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego. ISBN 9788373381841.
27. Swoboda, E. (2012a). Intuicje i pojęcia geometryczne. W: E. Gruszczyk-Kolczyńska (red.), O dzieciach uzdolnionych matematycznie, Książka dla rodziców i nauczycieli, Warszawa: Nowa Era, s. 238–251. ISBN 9788326706134.
28. Swoboda, E. (2012b). Dynamic reasoning in elementary geometry, „Roczniki Pol¬skiego Towarzystwa Matematycznego”, Seria V, Didactica Mathematicae, t. 34, s. 19–49. ISSN 0208-8916.
29. Szemińska, A. (1981/1991). Rozwój pojęć matematycznych u dziecka, w: Z. Semadeni (red.), Nauczanie początkowe matematyki, t. 1, wyd. II, Warszawa: WSiP, s. 120–254. ISBN 8302036692.
30. Tall, D.O. (2013). How Humans Learn to Think Mathematically, Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9781107035706.
31. Tatarkiewicz, W. (1958). Historia filozofii, t. I–III, Warszawa: PWN.
32. Vopěnka, P. (1989). Rozpravy s geometrií, Praha: Panorama. ISBN 9788070380314.
33. Wygotski, L. (1971). Wybrane prace psychologiczne, Warszawa: PWN (wydanie rosyjskie 1960).
eISSN:2391-789X
ISSN:1734-2031